香港大学统计面经

选择题：

1. x,y的联合概率密度函数是f(x,y)=a*(x+y)^2, 0<x<y<10, 求P(x<4|y=8)（我算了好几遍，每次答案都不一样，花了好多时间）<>

2. 人退休后一年内死亡的概率是0.05, 调查了300人,求至少290人在退休后一年以后死亡的概率

3. 忘了，好像是求一个概率

4. 忘了

5. 忘了

6. 题目给出5个矩阵，问哪个矩阵可能是一个方差-协方差矩阵

7. exp{(x^2)*y}=x+y, 求dy/dx

8. +∞ f^(n)(x)(是函数迭代n次)àf(x)=(2*x)/(x+1),求lim n

9. 计算一个矩阵的秩

大题：

1. 给出矩阵A的3个特征值，及相应于这3个特征值的3个特征向量，求矩阵A的行列式的值

2. 计算一个二重积分（累次积分）（不是太好算）

3. X1,X2,…Xn独立同分布，共同分布是N(k*θ,σ^2),求θ的最大似然估计，得到的这个估计是不是无偏的

4. 是一个线性回归问题有3问，因为我那时已经没时间了，所以没看题

5. 给出一个二阶矩阵的n 次方，求lim +∞这个矩阵的极限，我已经没时间做了àn

我是后来才得到通知的，很多知识忘了，也没复习到，一些知识的应用也不像刚学时熟练，做的很悲剧，跟港大说拜拜了。

考完后，Dr Philip LH Yu对项目做了介绍：

大部分和官网上的一样

和官网上不一样的：

1. 未来可能就业的方向：金融方面，政府部门，教授，医疗机构，中学教师，中学校长

2. 现在参加笔试面试的同学筛自一月至二月中旬的申请者（约200+份申请），这个项目计划在三月底或四月初在香港举办第二次笔试和面试，主要针对二月中旬到3月20日的申请者，注意：虽然官网说3月15日申请截止，但实际上网申系统有效到3月20日，所以还没申请的要抓住机会呀！晚申请的只是你们的材料还没审呢！目前共收到申请400+份

3. 收约30个full-time,30个part-time,去年full-time15/28还是16/28是大陆的，今年应该差不多。