宾夕法尼亚大学物理学科研

University of Pennsylvania Physics Research

科研时间：

6月1日--9月1日，每期时间长度为3—4周

（针对假期只有3周的学生，可选3周实地+1周远程，确保科研收获）

面向对象：

以欲申请美国名校物理学、理论物理、量子物理、凝聚态等相关专业的本科生、研究生为主

科研主题：

宾夕法尼亚大学物理学科研

科研简介：

我们的研究小组研究了浓缩物质中的量子电子现象。我们对所谓的“低维度”系统特别感兴趣，其中电子的运动由结构的有效维数几何地限制。这发生在许多物理系统中，例如在固体表面，纳米结构和分子固体中。目前，我们正在探索衍生自富勒烯分子，纳米管和相关碳衍生结构的分子固体中的电子现象。这些提供了一个非常有趣的结构系列，其中已知化学计量或几何形状的微妙变化导致广泛的电子现象（传导，绝缘，磁性和超导相对于这些固体是已知的）。我们研究这种性质的范围取决于组分的微观结构以及在分子水平上如何控制这种行为。我们有兴趣更好地了解电子之间强烈排斥相互作用对电子性能的影响。当这些相互作用足够强时，固体中的电子不会独立移动，而只能以高度相关的方式移动。这对于了解电子行为非常重要，但是开发用于分析这些高度相关的物质状态的理论框架仍然是一个艰巨的挑战。随着电子密度和相互作用强度的变化，我们已经研究了在电子行为中出现转变的各种低维度模型（一维和二维体系）的这个问题。我们早期在表面物理学中的工作已经使用了各种理论工具（从第一原理电子结构方法到现象学方法）来研究晶体表面的平衡结构和振动激发。

科研内容：

The goal of the research is to teach group theory and information theory relating the two through linear algebra and geometry. This combination is somewhat novel/unconventional in its construction, reflecting the instructor’s research interests. However, even when taken separately, these subjects are useful for both pure math, communication, cryptography, and data science purposes, and are good general foundations for students who are interested in these fields.

OBJECTIVES

1.A basic grasp of group theory and matrix representation

2.A basic grasp of information theory up to the noisy channel theorem

3.Implement robust symbol and stream codes

4.Analysis of the relationship between the noisy channel theorem and stacking density problem( in particular from the perspective of isomorphism)

STEP ONE

 (Intensive group theory and information theory crash researchs, restricted mainly to linear algebra for practical implementation)

1.Basic definitions of a group, matrices, and vector space

2.NxN matrices, orthonormal basis, and diagonalization

3.Justification for entropy as a measure for information

4.Simple encoding methods in information theory

5.Relating encoding with linear algebra

Assignments: Construct a program to encode and decode simple data through matrices and vectors

STEP TWO

(Open question exploration)

1.Introduction and implementation of Huffman coding(Symbol coding) and arithmetic coding(Arithmetic coding)

2.Student analysis and comparison of the two methods

(Student research and open problem exploration, will only explore partially depending on time constraints)

3.An exploratory discussion on the relation between noisy channel coding and group homomorphism

4.Discussion on sphere stacking in low dimensions and shannon’s noisy channel coding problem

5.Discussion on group homomorphism and sphere stacking

6.Review recent progress made in 8 dimensions and 24 dimension on sphere stacking in 2016 and interpret using information-theoretic and group theoretic tools.

科研亮点：

1. 进入美国名校实验室/科研组，接触尖端科学

为未来赴美深造做准备；科研经历是美国名校申请的基石，顶级名校的科研项目是对学生有能力完成名校学业最好的证明。

2. 师从导师开展实验项目

高层次的人脉和校友关系，与学生为伍的人是诺贝尔奖获得者、美国科学院院士、教授、名校博士、硕士，学生将体验到世界最顶级学术专家们的思想和气质。

3. 获得导师推荐信和科研证书

对于优秀学生可以获得名校导师的推荐信，大大助力未来的留学申请。

4. 全天候专业英语环境，迅速提升专业水平

提升沟通和专业英语水平，提升专业知识和能力，用实践使学生的理论知识更加具体形象。

5. 高含金量收获助力未来留学深造及就业

在名校导师指导下的科研过程将帮助学生明确自身发展方向，不断深化对于美国学界的了解与认同，帮助参与学生及家长明确未来的学校及专业申请方向；从而更好的明确留学的目的与意义，摆脱盲目，获得真知。

科研收获：

1.科研完成时，学生将会全面了解物理学领域基本知识和最新进展，并获得导师推荐信和丰富的CV履历。

2.挑战自身潜能，切身体会宾夕法尼亚大学顶尖科研环境，在严苛的训练下快速成长。

3.极大拓宽视野，实地感受国内外科研区别。通过此次科研，参与学生将会对留学名校有个清晰的认识，并依此做出最优的人生规划。

4.学生将有机会与顶尖教授零距离交流套磁，了解宾夕法尼亚大学的内部申请信息。

咨询方式：

拨打全国免费热线400-6652-485进行咨询；

或者微信关注“哈鲁留学”公众号，留言【背景提升+姓名+电话+学校年级专业】，即可免费报名咨询！

宾夕法尼亚大学传媒/新闻科研

University of Pennsylvania Journalism/ Communication Research

科研时间：

6月1日--9月1日，每期时间长度为3—4周

（针对假期只有3周的学生，可选3周实地+1周远程，确保科研收获）

科研主题：

宾夕法尼亚大学传媒/新闻学科研

面向对象：

以欲申请美国名校新闻、传媒、传播、公共关系、公共政策、政治等相关专业的本科生、研究生为主

科研概述：

This program is designed to provide an overview and a solid understanding of Communication research. Students will be introduced to main sub-areas in the field of Communication through a review of both classic and cutting-edge studies. Research methods will also be discussed. In addition to attending lectures and participating in seminar discussions, students are also expected to develop their own research proposals under the guidance of the instructor, or involve in a research project lead by the instructor.

At the end of the program, students will be familiar with major research areas and topics in the discipline, and also be capable of developing a research proposal, which includes defining a research question, reviewing relevant literature, choosing the appropriate methods, and making plans for collecting and analyzing data.

This is an introductory program that focuses on preparing students for further research in the field of Communication, rather than on in-depth investigation into a specific area. Students from all academic backgrounds are welcome.

科研亮点：

1. 进入美国名校实验室/科研组，接触尖端科学

为未来赴美深造做准备；科研经历是美国名校申请的基石，顶级名校的科研项目是对学生有能力完成名校学业最好的证明。

2. 师从导师开展实验项目

高层次的人脉和校友关系，与学生为伍的人是诺贝尔奖获得者、美国科学院院士、教授、名校博士、硕士，学生将体验到世界最顶级学术专家们的思想和气质。

3. 获得导师推荐信和科研证书

对于优秀学生可以获得名校导师的推荐信，大大助力未来的留学申请。

4. 全天候专业英语环境，迅速提升专业水平

提升沟通和专业英语水平，提升专业知识和能力，用实践使学生的理论知识更加具体形象。

5. 高含金量收获助力未来留学深造及就业

在名校导师指导下的科研过程将帮助学生明确自身发展方向，不断深化对于美国学界的了解与认同，帮助参与学生及家长明确未来的学校及专业申请方向；从而更好的明确留学的目的与意义，摆脱盲目，获得真知。

科研收获：

1.科研完成时，学生将会全面了解传媒/新闻/公共关系/政治学等领域基本知识和最新进展，并获得导师推荐信和丰富的CV履历。

2.挑战自身潜能，切身体会宾夕法尼亚大学顶尖科研环境，在严苛的训练下快速成长。

3.极大拓宽视野，实地感受国内外科研区别。通过此次科研，参与学生将会对留学名校有个清晰的认识，并依此做出最优的人生规划。

4.学生将有机会与顶尖教授零距离交流套磁，了解宾夕法尼亚大学的内部申请信息。

咨询方式：

拨打全国免费热线400-6652-485进行咨询；

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伊利诺伊大学香槟分校心理学科研

UIUC Psychology Research

伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校（University of Illinois at Urbana-Champaign，缩写为UIUC），创建于1867年，位于伊利诺伊州幽静的双子城厄巴纳–香槟市，是一所享有世界声望的顶尖研究型大学。2015年美国公立大学排名第11位，世界大学排名第35位；该校是美国“十大联盟（Big Ten）”创始成员，美国大学协会（AAU）成员，被誉为“公立常春藤”，与加州大学伯克利分校及密歇根大学并称“美国公立大学三巨头”。该校一直致力于卓越的研究、教学和公众参与，校友和教授中有23位获得诺贝尔奖，在美国公立大学中仅次于加州大学伯克利分校。该校很多学科素负盛名，在社会科学方面，该校的心理学科系与哈佛大学、普林斯顿大学、加州大学洛杉矶分校等院校的同类科系一样享有盛名，专业排名全美TOP10。

科研时间：

6月1日--9月1日，每期时间长度为3—4周

（针对假期只有3周的学生，可选3周实地+1周远程，确保科研收获）

面向对象：

以欲申请美国名校心理学、生理学、医学、大众传媒等相关专业的本科生、研究生为主

科研主题：

Psychology research

科研概述：

心理学仅仅是读心术或患者咨询吗？心理学是一门科学！它试图揭开人类大脑及其功能的神话，特别是那些影响我们的思维和行为。在四周项目期间，学生将通过包括调查,采访,实验室行为研究等心理学研究的常用方法，亲身体验一个心理学学生，心理学研究者甚至一个心理学家是什么感觉。通过广泛的阅读现代心理学的经典著作，利用科研相关的工具（例如Qualtrics和Mturk）、数据收集处理、文献综述提炼引入批判性思维等发展自己的研究重点,创造性思考心理学领域的当前问题，项目结束时，学生将完成研究论文，以展示他们在他们在整个项目研究和学习的成果。

科研亮点：

1. 进入美国名校实验室/科研组，接触尖端科学

为未来赴美深造做准备；科研经历是美国名校申请的基石，顶级名校的科研项目是对学生有能力完成名校学业最好的证明。

2. 师从导师开展实验项目

高层次的人脉和校友关系，与学生为伍的人是诺贝尔奖获得者、美国科学院院士、教授、名校博士、硕士，学生将体验到世界最顶级学术专家们的思想和气质。

3. 获得导师推荐信和科研证书

对于优秀学生可以获得名校导师的推荐信，大大助力未来的留学申请。

4. 全天候专业英语环境，迅速提升专业水平

提升沟通和专业英语水平，提升专业知识和能力，用实践使学生的理论知识更加具体形象。

5. 高含金量收获助力未来留学深造及就业

在名校导师指导下的科研过程将帮助学生明确自身发展方向，不断深化对于美国学界的了解与认同，帮助参与学生及家长明确未来的学校及专业申请方向；从而更好的明确留学的目的与意义，摆脱盲目，获得真知。

科研收获：

1. 挑战自身潜能，切身体会常UIUC严苛的学术氛围。通过参加紧张丰富的3-4 周科研，学生能亲身体会国际精英们在这样的学术氛围下如何完成自身成长。

2. 极大拓宽学生视野，心理学是UIUC的优势学科之一。处在这样一个学习氛围下，能够让学生拥有国际视野，了解到世界顶尖的设计行业在研究的课题和内容，从而对整个行业有更清晰的认知。

3. 学生将有机会与顶尖教授零距离交流，聆听世界一流心理学家的讲座，获取该产业第一手现实资料。

4. 科研完成后，学生将会全面了解并体会到UIUC的培养流程，并对设计专业尤其是心理学专业有一个完整的认知，将对学生今后的专业选择或者人生规划帮助良多。

咨询方式：

拨打全国免费热线400-6652-485进行咨询；

或者微信关注“哈鲁留学”公众号，留言【背景提升+姓名+电话+学校年级专业】，即可免费报名咨询！

伊利诺伊大学香槟分校计算机科研

UIUC CS Research

伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校（University of Illinois at Urbana-Champaign，缩写为UIUC），创建于1867年，位于伊利诺伊州幽静的双子城厄巴纳–香槟市，是一所享有世界声望的顶尖研究型大学。2015年美国公立大学排名第11位，世界大学排名第35位；该校是美国“十大联盟（Big Ten）”创始成员，美国大学协会（AAU）成员，被誉为“公立常春藤”，与加州大学伯克利分校及密歇根大学并称“美国公立大学三巨头”。该校一直致力于卓越的研究、教学和公众参与，校友和教授中有23位获得诺贝尔奖，在美国公立大学中仅次于加州大学伯克利分校。该校很多学科素负盛名，在社会科学方面，该校的计算机专业与麻省理工学院、CIT、加州大学伯克利分校等院校的同类科系一样享有盛名，专业排名全美TOP5。

科研时间：

6月1日--9月1日，每期时间长度为3—4周

（针对假期只有3周的学生，可选3周实地+1周远程，确保科研收获）

面向对象： 

以欲申请美国名校计算机、机械、电子、电气、自动化等相关专业的本科生、研究生为主；

科研主题：

自然语言处理，深度学习，机器学习，机器翻译，语音识别，人工智能；

科研概述：

我们将从机器学习课程出发，介绍经典机器学习模型，原理及应用，为进一步赴美深造、深度学习打下良好的基础。系统研究深度学习在自然语言处理领域的常用方法和最新进展。系统学习几大深度学习库，以及如何在云服务器上训练模型。最终完成Kaggle平台上举行的某一竞赛项目。

同时，我们也将从基本的自然语言处理技术开始，学习使用bash处理文本和语音。介绍深度学习的基本概念，常用模型和编程实现，最终使用TensorFlow完成一个端到端的深度学习模型。

对于科研基础扎实的学生，老师也会带领学生对深度学习的模型和优化方法本身进行探索。

科研亮点：

1. 进入美国名校实验室/科研组，接触尖端科学

为未来赴美深造做准备；科研经历是美国名校申请的基石，顶级名校的科研项目是对学生有能力完成名校学业最好的证明。

2. 师从导师开展实验项目

高层次的人脉和校友关系，与学生为伍的人是诺贝尔奖获得者、美国科学院院士、教授、名校博士、硕士，学生将体验到世界最顶级学术专家们的思想和气质。

3. 获得导师推荐信和科研证书

对于优秀学生可以获得名校导师的推荐信，大大助力未来的留学申请。

4. 全天候专业英语环境，迅速提升专业水平

提升沟通和专业英语水平，提升专业知识和能力，用实践使学生的理论知识更加具体形象。

5. 高含金量收获助力未来留学深造及就业

在名校导师指导下的科研过程将帮助学生明确自身发展方向，不断深化对于美国学界的了解与认同，帮助参与学生及家长明确未来的学校及专业申请方向；从而更好的明确留学的目的与意义，摆脱盲目，获得真知。

科研收获：

1. 挑战自身潜能，切身体会常UIUC严苛的学术氛围。通过参加紧张丰富的3-4 周科研，学生能亲身体会国际精英们在这样的学术氛围下如何完成自身成长。

2. 极大拓宽学生视野，CS是UIUC的优势学科之一。处在这样一个学习氛围下，能够让学生拥有国际视野，了解到世界顶尖的设计行业在研究的课题和内容，从而对整个行业有更清晰的认知。

3. 学生将有机会与顶尖教授零距离交流，聆听世界一流学者的讲座，获取该产业第一手现实资料。

4. 科研完成后，学生将会全面了解并体会到UIUC的培养流程，并对设计专业尤其是CS专业有一个完整的认知，将对学生今后的专业选择或者人生规划帮助良多。

咨询方式：

拨打全国免费热线400-6652-485进行咨询；

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伊利诺伊大学香槟分校机械工程（汽车电池）科研

UIUC ME Research

伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校（University of Illinois at Urbana-Champaign，缩写为UIUC），创建于1867年，位于伊利诺伊州幽静的双子城厄巴纳–香槟市，是一所享有世界声望的顶尖研究型大学。2015年美国公立大学排名第11位，世界大学排名第35位；该校是美国“十大联盟（Big Ten）”创始成员，美国大学协会（AAU）成员，被誉为“公立常春藤”，与加州大学伯克利分校及密歇根大学并称“美国公立大学三巨头”。该校一直致力于卓越的研究、教学和公众参与，校友和教授中有23位获得诺贝尔奖，在美国公立大学中仅次于加州大学伯克利分校。该校很多学科素负盛名，在社会科学方面，该校的机械工程专业与麻省理工学院、CIT、加州大学伯克利分校等院校的同类科系一样享有盛名，专业排名全美TOP5。

科研时间：

6月1日--9月1日，每期时间长度为3—4周

（针对假期只有3周的学生，可选3周实地+1周远程，确保科研收获）

科研主题：

机械类、电子、电气、计算机（电动汽车，制冷，热力学，流体力学）

面向对象：

以欲申请美国名校机械、电子、电气、自动化、计算机等相关专业的本科生、研究生为主

科研概述：

电动汽车是当今汽车业发展的主要方向。电动汽车的续航里程是关键的技术瓶颈之一。除了电池 和动力系统性能的提升，节约制冷与制热的耗电也十分重要。电动汽车的空调与热泵系统与传统 汽车上的系统有相似也有不同，提高其能效是业界关心的一个热门课题。本课题以热力学、流体力学、传热学作为理论基础，了解空调与热泵系统的架构，结合实验分析核心部件的性能，并探索符合工程实际解决方案。

研究主题：

1.基础空调热泵系统的数学模型建立；

2.车用空调热泵实验测试台的操作；

3.电动汽车空调热泵系统制冷剂冲注平衡问题的的数学模型建立；

4.电动汽车压缩机的油管理的实验；

5.制冷剂-润滑油分离现象的计算流体力学模拟。

科研亮点：

1. 进入美国名校实验室/科研组，接触尖端科学

为未来赴美深造做准备；科研经历是美国名校申请的基石，顶级名校的科研项目是对学生有能力完成名校学业最好的证明。

2. 师从导师开展实验项目

高层次的人脉和校友关系，与学生为伍的人是诺贝尔奖获得者、美国科学院院士、教授、名校博士、硕士，学生将体验到世界最顶级学术专家们的思想和气质。

3. 获得导师推荐信和科研证书

对于优秀学生可以获得名校导师的推荐信，大大助力未来的留学申请。

4. 全天候专业英语环境，迅速提升专业水平

提升沟通和专业英语水平，提升专业知识和能力，用实践使学生的理论知识更加具体形象。

5. 高含金量收获助力未来留学深造及就业

在名校导师指导下的科研过程将帮助学生明确自身发展方向，不断深化对于美国学界的了解与认同，帮助参与学生及家长明确未来的学校及专业申请方向；从而更好的明确留学的目的与意义，摆脱盲目，获得真知。

科研收获：

1. 挑战自身潜能，切身体会常UIUC严苛的学术氛围。通过参加紧张丰富的3-4 周科研，学生能亲身体会国际精英们在这样的学术氛围下如何完成自身成长；

2. 极大拓宽学生视野，ME是UIUC的优势学科之一。处在这样一个学习氛围下，能够让学生拥有国际视野，了解到世界顶尖的设计行业在研究的课题和内容，从而对整个行业有更清晰的认知；

3. 学生将有机会与顶尖教授零距离交流，聆听世界一流学者的讲座，获取该产业第一手现实资料；

4. 科研完成后，学生将会全面了解并体会到UIUC的培养流程，并对设计专业尤其是ME专业有一个完整的认知，将对学生今后的专业选择或者人生规划帮助良多；

咨询方式：

拨打全国免费热线400-6652-485进行咨询；

或者微信关注“哈鲁留学”公众号，留言【背景提升+姓名+电话+学校年级专业】，即可免费报名咨询！

伊利诺伊大学香槟分校计算机电子类科研

UIUC EECS Research

伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校（University of Illinois at Urbana-Champaign，缩写为UIUC），创建于1867年，位于伊利诺伊州幽静的双子城厄巴纳–香槟市，是一所享有世界声望的顶尖研究型大学。2015年美国公立大学排名第11位，世界大学排名第35位；该校是美国“十大联盟（Big Ten）”创始成员，美国大学协会（AAU）成员，被誉为“公立常春藤”，与加州大学伯克利分校及密歇根大学并称“美国公立大学三巨头”。该校一直致力于卓越的研究、教学和公众参与，校友和教授中有23位获得诺贝尔奖，在美国公立大学中仅次于加州大学伯克利分校。该校很多学科素负盛名，在社会科学方面，该校的EECS专业与麻省理工学院、CIT、加州大学伯克利分校等院校的同类科系一样享有盛名，专业排名全美TOP5。

科研时间：

6月1日--9月1日，每期时间长度为3—4周

（针对假期只有3周的学生，可选3周实地+1周远程，确保科研收获）

科研主题： 

计算机、电子、电气、机械类

面向对象： 

以欲申请美国名校计算机、电子、电气、机械等相关专业的本科生、研究生为主

科研概述：

The goal of this project to come up with a novel, low-overhead, and effective memory pre-wakeup mechanism. To get started on the project, I recommend reading [ref], which describes memory prefetching. The advantage of the project is that involves aspects of both EE and CS. The disadvantage of the project is that since it deals mainly with performance, a lot of setup is required (e.g., learning how to use a performance simulator and how to running many benchmarks in parallel in a computer cluster to get accurate performance results) before one can evaluate the goodness of any idea. This may be difficult for a short one-month project.

科研亮点：

1. 进入美国名校实验室/科研组，接触尖端科学

为未来赴美深造做准备；科研经历是美国名校申请的基石，顶级名校的科研项目是对学生有能力完成名校学业最好的证明。

2. 师从导师开展实验项目

高层次的人脉和校友关系，与学生为伍的人是诺贝尔奖获得者、美国科学院院士、教授、名校博士、硕士，学生将体验到世界最顶级学术专家们的思想和气质。

3. 获得导师推荐信和科研证书

对于优秀学生可以获得名校导师的推荐信，大大助力未来的留学申请。

4. 全天候专业英语环境，迅速提升专业水平

提升沟通和专业英语水平，提升专业知识和能力，用实践使学生的理论知识更加具体形象。

5. 高含金量收获助力未来留学深造及就业

在名校导师指导下的科研过程将帮助学生明确自身发展方向，不断深化对于美国学界的了解与认同，帮助参与学生及家长明确未来的学校及专业申请方向；从而更好的明确留学的目的与意义，摆脱盲目，获得真知。

科研收获：

1. 挑战自身潜能，切身体会常UIUC严苛的学术氛围。通过参加紧张丰富的3-4 周科研，学生能亲身体会国际精英们在这样的学术氛围下如何完成自身成长。

2. 极大拓宽学生视野，EECS是UIUC的优势学科之一。处在这样一个学习氛围下，能够让学生拥有国际视野，了解到世界顶尖的设计行业在研究的课题和内容，从而对整个行业有更清晰的认知。

3. 学生将有机会与顶尖教授零距离交流，聆听世界一流学者的讲座，获取该产业第一手现实资料。

4. 科研完成后，学生将会全面了解并体会到UIUC的培养流程，并对设计专业尤其是EECS专业有一个完整的认知，将对学生今后的专业选择或者人生规划帮助良多。

咨询方式：

拨打全国免费热线400-6652-485进行咨询；

或者微信关注“哈鲁留学”公众号，留言【背景提升+姓名+电话+学校年级专业】，即可免费报名咨询！

加州大学圣地亚哥分校经济学科研

UCSD Economics Research

学校简介：

加州大学圣地亚哥分校是一所位于美国加州的著名公立大学。隶属于美国全国性第一级（Tier1）的大学，属于加州大学系统之一，位列加州大学系统内前三名，与加州大学洛杉矶分校 (UCLA)在学术上不分伯仲。其亦为“公立常春藤”中的顶尖者，曾产生二十位诺贝尔奖得主，是全美重要的学术发展重地。因此，从大学研究拨款总额上，UCSD高达19亿美元，位居全美第5。

科研时间：

寒假或者暑假，每期时间长度为4周

面向对象：

欲申请美国名校经济学或相关专业的高中生、大学生

项目简介：

加州大学圣地亚哥分校的经济学长期以来被公认为在计量经济学和微观经济学理论方面给予学生非常大的优势教育。在过去的几年里，经济学院已经在宏观经济和应用微观经济学领域快速发展，优势急剧扩大。现在除了计量经济学和微观经济理论外覆盖了行为经济学、发展经济学、环境经济学、金融、劳动经济学、国际贸易、IO、宏观经济学、政治经济学、公共财政。

科研内容：

具体科研方向：

Entrepreneurship and Firm Dynamics  ［创业与企业动态］

Economics of the Households  ［家庭财产经济］

Economics of An Aging Population  ［经济人口老龄化］

科研学习内容包括以下几方面：

1、Economic Theory  [经济学理论学习］

2、Learning How to do Economic Research ［经济学课题研究］

3、Model Projects ［经济学模型学习］

4、Auditing UCSD Economic Courses  ［旁听相关课程］

Keywords ：

Economics;；Mathematical Modeling；Firm；Financial Constraints ；Personal Finance; Interdisciplinary ；Statistics; Sociology; Political Science

科研收获：

1、进入美国名校实验室，接触尖端科学；

2、为未来深造做准备；留美经历是申研的基石，名校的实验项目是对你有能力完成名校研究最好的证明。

3、师从美方导师开展商业经济项目研究学习；

4、高层次的人脉和校友关系，与你为伍的人是美国从事尖端科学研究的导师，你将体验到世界最顶级学术专家们的思想和气质。

5、优秀的学生均可获得美方导师推荐信；一封有分量的推荐信，高含金量收获助力未来深造及就业。

6、提升沟通和专业英语水平，提升专业知识和能力，用实践使自己的理论知识更加具体形象

7、美国当地的旅游和个人成长。

咨询方式：

拨打全国免费热线400-6652-485进行咨询；

或者微信关注“哈鲁留学”公众号，留言【背景提升+姓名+电话+学校年级专业】，即可免费报名咨询！

加州大学洛杉矶分校数学类科研

UCLA MATH Research

科研时间：

6月1日--9月1日，每期时间长度为3—4周

（针对假期只有3周的学生，可选3周实地+1周远程，确保科研收获）

科研主题： 

UCLA数学类顶尖科研；（Hanoi tower, SET game, games with potential functions）

面向对象：

以计划申请美国名校数学类（基础数学、应用数学）、物理类、统计类、计算机类相关专业的本科生、研究生为主

科研概述：

This research is designed to be an eye opener for college level and high school level students. The point is to provide a peek at advanced mathematics, apply them in ways beyond your imagination, and provide you with both an opportunity to learn and an opportunity to do research, if you are interested and capable.

Through this research, you will be introduced to a series of common games and puzzles, hopefully already known to you. We shall study some of them in depth, and you shall solve some of them yourselves, and maybe even encounter a few open problems in mathematics. The math awaits you are mostly combinatorics and group theory, but a few ideas from topology, geometry and analysis will nonetheless find their way into the research.

科研内容：

STEP1: Overview

1. What is it like to be a math graduate student in the US;

2. A few puzzle problems to think about for the rest of the REU;

3. Some cool set theory unknown to most people.

STEP2: 15 puzzle

1. Quick solution to 15 puzzle;

2. Symmetric groups and alternating groups;

3. Fundamental groups;

4. Generalized 15 puzzle.

STEP3: Rubik’s cube

1. Homomorphisms of groups.

2. Symmetries on Rubik’s cube;

3. Orientations on Rubik’s cube;

4. Configurations of Rubik’s cube.

Other topics if time permits: Hanoi tower, SET game, games with potential functions, etc.

科研亮点：

1. 进入美国名校实验室/科研组，接触尖端科学

为未来赴美深造做准备；科研经历是美国名校申请的基石，顶级名校的科研项目是对学生有能力完成名校学业最好的证明。

2. 师从导师开展实验项目

高层次的人脉和校友关系，与学生为伍的人是诺贝尔奖获得者、美国科学院院士、教授、名校博士、硕士，学生将体验到世界最顶级学术专家们的思想和气质。

3. 获得导师推荐信和科研证书

对于优秀学生可以获得名校导师的推荐信，大大助力未来的留学申请。

4. 全天候专业英语环境，迅速提升专业水平

提升沟通和专业英语水平，提升专业知识和能力，用实践使学生的理论知识更加具体形象。

5. 高含金量收获助力未来留学深造及就业

在名校导师指导下的科研过程将帮助学生明确自身发展方向，不断深化对于美国学界的了解与认同，帮助参与学生及家长明确未来的学校及专业申请方向；从而更好的明确留学的目的与意义，摆脱盲目，获得真知。

科研收获：

1.科研完成时，学生将会全面了解数学领域基本知识和最新进展。

2.挑战自身潜能，切身体会UCLA顶尖科研环境，在严苛的训练下快速成长。

3.极大拓宽视野，实地感受国内外科研区别。通过此次科研，参与学生将会对留学名校有个清晰的认识，并依此做出最优的人生规划。

4.学生将有机会与顶尖教授零距离交流套磁，了解UCLA的内部申请信息。

咨询方式：

拨打全国免费热线400-6652-485进行咨询；

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麻省理工学院统计学科研

麻省理工学院（Massachusetts Institute of Technology, MIT），创立于1861年，坐落于美国马萨诸塞州剑桥市（大波士顿地区），是世界著名私立研究型大学。作为世界顶尖高校，麻省理工学院（MIT）尤其以自然及工程学享誉世界，位列2015-16年世界大学学术排名（ARWU）工程学世界第1、计算机科学第2，与斯坦福大学、加州大学伯克利分校一同被称为工程科技界的学术领袖。截止2016年，麻省理工共走出了19位图灵奖（计算机界最高奖）得主；先后有87位诺贝尔奖得主在麻省理工学院工作或学习过。

科研时间：

6月1日--9月1日，每期时间长度为3—4周

（针对假期只有3周的学生，可选3周实地+1周远程，确保科研收获）

科研主题：

麻省理工学院统计学

面向对象：

以计划申请美国名校数学、统计等（含DATA MINING）相关专业的本科生、研究生为主

科研概述：

The research program at MIT focuses on Mathematical Statistics, more specifically including descriptive statistics, modeling construction, and numerical computation. Especially, several classical methods related to mathematical statistics in decision-making process will be detailly introduced, such as AHP, TOPSIS, RSR, etc. Whilst some commonly used mathematical software package such as MATLAB, SPSS, and LINGO will also introduced in the course of the statistics learning. Moreover, the research apprentics will introduced the usage of EndNote, a commercial reference management software package, used to manage bibliographies and references when writing essays and articles. Overall, by attending this program, the apprentics will have a large improvement in discovering, analyzing and solving practical problems from the mathematical perspective, that are closely related to their future studies.

科研亮点：

1. 进入美国名校实验室/科研组，接触尖端科学

为未来赴美深造做准备；科研经历是美国名校申请的基石，顶级名校的科研项目是对学生有能力完成名校学业最好的证明。

2. 师从导师开展实验项目

高层次的人脉和校友关系，与学生为伍的人是诺贝尔奖获得者、美国科学院院士、教授、名校博士、硕士，学生将体验到世界最顶级学术专家们的思想和气质。

3. 获得导师推荐信和科研证书

对于优秀学生可以获得名校导师的推荐信，大大助力未来的留学申请。

4. 全天候专业英语环境，迅速提升专业水平

提升沟通和专业英语水平，提升专业知识和能力，用实践使学生的理论知识更加具体形象。

5. 高含金量收获助力未来留学深造及就业

在名校导师指导下的科研过程将帮助学生明确自身发展方向，不断深化对于美国学界的了解与认同，帮助参与学生及家长明确未来的学校及专业申请方向；从而更好的明确留学的目的与意义，摆脱盲目，获得真知。

科研收获：

1. 挑战自身潜能，切身体会世界理工之最——麻省理工学院严苛的学术氛围。通过参加3~4周紧张而丰富的科研，学生能亲身体会国际精英们在这样的学术氛围下如何完成自身成长。

2. 极大拓宽学生视野。麻省理工学院（MIT）作为世界顶尖高校，尤其以自然及工程学享誉世界，其教学与科研规模在全美规划院系中首屈一指。处在这样一个学习氛围下，能够让学生拥有国际视野，了解到世界顶尖的设计行业在研究的课题和内容以及世界最新发展态势，从而对整个行业有更清晰的认知。

3. 学生将有机会与顶尖教授零距离交流，聆听世界一流规划师、设计师的讲座，获取该产业第一手现实资料。

4. 科研完成后，学生将会全面了解并体会到麻省理工学院的授课及培养流程，并对数学、统计专业有一个完整的认知，将对学生今后的专业选择以及后续专业课程学习帮助良多。

5. 经过 3~4周的美国学习生活，学生能够为将来的赴美留学打下基础，并且能够根据自身情况对未来有更清晰的规划。在面临人生选择和确定发展方向的十字路口，这一段经历将会成为学生十分宝贵的财务。

咨询方式：

拨打全国免费热线400-6652-485进行咨询；

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麻省理工学院数学科研

MIT Maths Research

麻省理工学院（Massachusetts Institute of Technology, MIT），创立于1861年，坐落于美国马萨诸塞州剑桥市（大波士顿地区），是世界著名私立研究型大学。作为世界顶尖高校，麻省理工学院（MIT）尤其以自然及工程学享誉世界，位列2015-16年世界大学学术排名（ARWU）工程学世界第1、计算机科学第2，与斯坦福大学、加州大学伯克利分校一同被称为工程科技界的学术领袖。截止2016年，麻省理工共走出了19位图灵奖（计算机界最高奖）得主；先后有87位诺贝尔奖得主在麻省理工学院工作或学习过。

科研时间：

6月1日--9月1日，每期时间长度为3—4周

（针对假期只有3周的学生，可选3周实地+1周远程，确保科研收获）

科研主题：

麻省理工学院数学科研（Mathematical）

面向对象：

以计划申请美国名校数学、统计等（含DATA MINING）相关专业的本科生、研究生为主

科研概述：

The research program at MIT focuses on Mathematical Statistics, more specifically including descriptive statistics, modeling construction, and numerical computation. Especially, several classical methods related to mathematical statistics in decision-making process will be detailly introduced, such as AHP, TOPSIS, RSR, etc. Whilst some commonly used mathematical software package such as MATLAB, SPSS, and LINGO will also introduced in the course of the statistics learning. Moreover, the research apprentics will introduced the usage of EndNote, a commercial reference management software package, used to manage bibliographies and references when writing essays and articles. Overall, by attending this program, the apprentics will have a large improvement in discovering, analyzing and solving practical problems from the mathematical perspective, that are closely related to their future studies.

科研亮点：

1. 进入美国名校实验室/科研组，接触尖端科学

为未来赴美深造做准备；科研经历是美国名校申请的基石，顶级名校的科研项目是对学生有能力完成名校学业最好的证明。

2. 师从导师开展实验项目

高层次的人脉和校友关系，与学生为伍的人是诺贝尔奖获得者、美国科学院院士、教授、名校博士、硕士，学生将体验到世界最顶级学术专家们的思想和气质。

3. 获得导师推荐信和科研证书

对于优秀学生可以获得名校导师的推荐信，大大助力未来的留学申请。

4. 全天候专业英语环境，迅速提升专业水平

提升沟通和专业英语水平，提升专业知识和能力，用实践使学生的理论知识更加具体形象。

5. 高含金量收获助力未来留学深造及就业

在名校导师指导下的科研过程将帮助学生明确自身发展方向，不断深化对于美国学界的了解与认同，帮助参与学生及家长明确未来的学校及专业申请方向；从而更好的明确留学的目的与意义，摆脱盲目，获得真知。

科研收获：

1. 挑战自身潜能，切身体会世界理工之最——麻省理工学院严苛的学术氛围。通过参加3~4周紧张而丰富的科研，学生能亲身体会国际精英们在这样的学术氛围下如何完成自身成长。

2. 极大拓宽学生视野。麻省理工学院（MIT）作为世界顶尖高校，尤其以自然及工程学享誉世界，其教学与科研规模在全美规划院系中首屈一指。处在这样一个学习氛围下，能够让学生拥有国际视野，了解到世界顶尖的设计行业在研究的课题和内容以及世界最新发展态势，从而对整个行业有更清晰的认知。

3. 学生将有机会与顶尖教授零距离交流，聆听世界一流规划师、设计师的讲座，获取该产业第一手现实资料。

4. 科研完成后，学生将会全面了解并体会到麻省理工学院的授课及培养流程，并对数学、统计专业有一个完整的认知，将对学生今后的专业选择以及后续专业课程学习帮助良多。

5. 经过 3~4周的美国学习生活，学生能够为将来的赴美留学打下基础，并且能够根据自身情况对未来有更清晰的规划。在面临人生选择和确定发展方向的十字路口，这一段经历将会成为学生十分宝贵的财务。

咨询方式：

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